igraph (interfaz R)

Instalación

Para instalar la librería desde CRAN, usa:

install.packages("igraph")

Encontrarás más información sobre dependencias, requisitos y resolución de problemas sobre la instalación en la página principal.

Uso de igraph

Para utilizar igraph en tu código de R, primero debes cargar la biblioteca:

library("igraph")

Ahora tienes todas las funciones de igraph disponibles.

Crear un grafo

igraph ofrece muchas formas de crear un grafo. La más sencilla es con la función make_empty_graph():

g <- make_empty_graph()

La forma más común de crear un grafo es con make_graph(), que construye un grafo basado en especificar las aristas. Por ejemplo, Para hacer un grafo con 10 nodos (numerados 1 a 10) y dos aristas que conecten los nodos 1-2 y 1-5:

g <- make_graph(edges = c(1,2, 1,5), n=10, directed = FALSE)

A partir de igraph 0.8.0, también puedes incluir literales mediante la notación de fórmulas de igraph. En este caso, el primer término de la fórmula tiene que empezar con un carácter ~, como comúnmente se usa en las fórmulas en R. Las expresiones constan de los nombres de los vértices y los operadores de las aristas. El operador de un arista es una secuencia de caracteres - y +, el primero es para indicar propiamente las aristas y el segundo para las puntas de flecha (dirección). Puedes utilizar tantos caracteres - como quieras para “dibujarlas”. Si todos los operadores de un arista están formados únicamente por caracteres -, el grafo será no dirigido, mientras que un único carácter + implica un grafo dirigido. Por ejemplo, para crear el mismo grafo que antes:

g <- make_graph(~ 1--2, 1--5, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)

Podemos imprimir el grafo para obtener un resumen de sus nodos y aristas:

g

## IGRAPH ff36058 UN-- 10 2 -- 
## + attr: name (v/c)
## + edges from ff36058 (vertex names):
## [1] 1--2 1--5

Esto significa: grafo no dirigido (Undirected) con 10 vértices y 2 aristas, que se enlistan en la última parte. Si el grafo tiene un atributo [nombre], también se imprime.

NOTA: summary() no enlista las aristas, lo cual es conveniente para grafos grandes con millones de aristas:

summary(g)

## IGRAPH ff36058 UN-- 10 2 -- 
## + attr: name (v/c)

También make_graph() puede crear algunos grafos destacados con sólo especificar su nombre. Por ejemplo, puedes generar el grafo que muestra la red social del club de kárate de Zachary, que refleja la amistad entre los 34 miembros del club de una universidad de los Estados Unidos en la década de los 70s:

g <- make_graph("Zachary")

Para observar un grafo puedes utilizar plot():

plot(g)

Más adelante en este tutorial se ofrece una descripción detallada de las opciones para graficar un grafo.

IDs de vértices y aristas

Los vértices y las aristas tienen un identificador numérico en igraph. Los ID de los vértices son siempre consecutivos y empiezan por 1. Para un grafo con “n” vértices, los ID de los vértices están siempre entre 1 y “n”. Si alguna operación cambia el número de vértices en los grafos, por ejemplo, se crea un subgrafo mediante induced_subgraph(), entonces los vértices se vuelven a enumerar para satisfacer este criterio.

Lo mismo ocurre con las aristas: los ID de las aristas están siempre entre 1 y “m”, el número total de aristas del grafo.

NOTA: Si estás familiarizado con C o con la interfaz Python de igraph, te habrás dado cuenta de que en esos lenguajes los IDs de vértices y aristas empiezan por 0. En la interfaz de R, ambos empiezan por 1, para mantener la coherencia con la convención de cada lenguaje.

Además de los IDs, a los vértices y aristas se les puede asignar un nombre y otros atributos. Esto facilita su seguimiento cada vez que se altera un grafo. Más adelante en este tutorial se muestran ejemplos de cómo alterar estas características.

Añadir y borrar vértices y aristas

Sigamos trabajando con el grafo del club de kárate. Para añadir uno o más vértices a un grafo existente, utiliza add_vertices():

g <- add_vertices(g, 3)

Del mismo modo, para añadir aristas puedes utilizar add_edges():

g <- add_edges(g, edges = c(1,35, 1,36, 34,37))

Las aristas se añaden especificando el ID del vértice origen y el vértice destino de cada arista. Con las instrucciones anteriores se añaden tres aristas, una que conecta los vértices 1 y 35, otra que conecta los vértices 1 y 36 y otra que conecta los vértices 34 y 37.

Además de las funciones add_vertices() y add_edges(), se puede utilizar el operador “+” para añadir vértices o aristas al grafo. La operación que se realice dependerá del tipo de argumento del lado derecho:

g <- g + edges(c(1,35, 1,36, 34,37))

Puedes añadir un solo vértice/arista a la vez usando add_vertex() y add_edge() (singular).

Advertencia: Si necesitas añadir múltiples aristas a un grafo, es mucho más eficiente usar add_edges() una vez que utilizar repetidamente add_edge() con una nueva arista a la vez. Lo mismo ocurre al eliminar aristas y vértices.

Si intentas añadir aristas a vértices con IDs no válidos (por ejemplo, intentas añadir una arista al vértice 38 cuando el grafo sólo tiene 37 vértices), igraph muestra un error:

g <- add_edges(g, edges = c(38, 37))

## Error in add_edges(g, edges = c(38, 37)): At vendor/cigraph/src/graph/type_indexededgelist.c:261 : Out-of-range vertex IDs when adding edges. Invalid vertex ID

Añadamos más vértices y aristas a nuestro grafo. En igraph podemos utilizar el paquete magrittr, que proporciona un mecanismo para encadenar comandos con el operador %>%:

g <- g %>% 
  add_edges(edges = c(1, 34)) %>% 
  add_vertices(3) %>%
  add_edges(edges = c(38, 39, 39, 40, 40, 38, 40, 37))
g

## IGRAPH b5d873d U--- 40 86 -- Zachary
## + attr: name (g/c)
## + edges from b5d873d:
##  [1]  1-- 2  1-- 3  1-- 4  1-- 5  1-- 6  1-- 7  1-- 8  1-- 9  1--11  1--12
## [11]  1--13  1--14  1--18  1--20  1--22  1--32  2-- 3  2-- 4  2-- 8  2--14
## [21]  2--18  2--20  2--22  2--31  3-- 4  3-- 8  3--28  3--29  3--33  3--10
## [31]  3-- 9  3--14  4-- 8  4--13  4--14  5-- 7  5--11  6-- 7  6--11  6--17
## [41]  7--17  9--31  9--33  9--34 10--34 14--34 15--33 15--34 16--33 16--34
## [51] 19--33 19--34 20--34 21--33 21--34 23--33 23--34 24--26 24--28 24--33
## [61] 24--34 24--30 25--26 25--28 25--32 26--32 27--30 27--34 28--34 29--32
## [71] 29--34 30--33 30--34 31--33 31--34 32--33 32--34 33--34  1--35  1--36
## + ... omitted several edges

Ahora tenemos un grafo no dirigido con 40 vértices y 89 aristas. Los IDs de los vértices y aristas son siempre contiguos, así que si borras un vértice, todos los vértices subsecuentes se vuelven a enumerar. Cuando se re-numera un vértice, las aristas no se vuelven a enumerar, pero sí sus vértices origen y destino. Puedes usar delete_vertices() y delete_edges() para realizar estas operaciones. Por ejemplo, para borrar la arista que conecta los vértices 1-34, obtén su ID y luego bórrala:

edge_id_para_borrar <- get_edge_ids(g, c(1,34))
edge_id_para_borrar

## [1] 82

g <- delete_edges(g, edge_id_para_borrar)

Por ejemplo, para crear un grafo con forma de anillo y para partirlo:

g <- make_ring(10) %>% delete_edges("10|1")
plot(g)

El ejemplo anterior muestra que también puedes referirte a las aristas indicando los IDs de los vértices origen y destino, conectados por el símbolo |. En el ejemplo, "10|1" significa la arista que conecta el vértice 10 con el vértice 1. Por supuesto, también puedes usar los IDs de las aristas directamente, o recuperarlos con la función get_edge_ids():

g <- make_ring(5)
g <- delete_edges(g, get_edge_ids(g, c(1,5, 4,5)))
plot(g)

Veamos otro ejemplo, hagamos un grafo cordal. Recuerda que un grafo es cordal (o triangulado) si cada uno de sus ciclos de cuatro o más nodos tienen una “cuerda”, que es una arista que une dos nodos que no son adyacentes en el ciclo. En primer lugar, vamos a crear el grafo inicial utilizando graph_from_literal():

g1 <- graph_from_literal(
  A-B:C:I, 
  B-A:C:D, 
  C-A:B:E:H, 
  D-B:E:F,
  E-C:D:F:H, 
  F-D:E:G, 
  G-F:H, 
  H-C:E:G:I,
  I-A:H
)
plot(g1)

En este ejemplo, se ha utilizado el operador : para definir conjuntos de vértices. Si el operador de un arista conecta dos conjuntos de vértices, entonces cada vértice del primer conjunto estará conectado a cada vértice del segundo conjunto. A continuación utilizamos is_chordal() para evaluar si nuestro grafo es cordal y buscar qué aristas faltan para rellenar el grafo:

is_chordal(g1, fillin=TRUE)

## $chordal
## [1] FALSE
## 
## $fillin
##  [1] 2 6 8 7 5 7 2 7 6 1 7 1
## 
## $newgraph
## NULL

Luego, en una sola línea podemos añadir las aristas necesarias para que el grafo inicial sea cordal:

chordal_graph <- add_edges(g1, is_chordal(g1, fillin=TRUE)$fillin)
plot(chordal_graph)

Construcción de grafos

Además de make_empty_graph(), make_graph() y make_graph_from_literal(), igraph incluye muchas otras funciones para construir un grafo. Algunas son deterministas, es decir, producen el mismo grafo cada vez, por ejemplo make_tree():

graph1 <- make_tree(127, 2, mode = "undirected")
summary(g)

## IGRAPH 85baa2e U--- 5 3 -- Ring graph
## + attr: name (g/c), mutual (g/l), circular (g/l)

Esto genera un grafo regular en forma de árbol con 127 vértices, cada vértice con dos hijos. No importa cuántas veces llames a make_tree(), el grafo generado será siempre el mismo si utilizas los mismos parámetros:

graph2 <- make_tree(127, 2, mode = "undirected")

identical_graphs(graph1, graph2)

## [1] TRUE

Otras funciones son estocásticas, lo cual quiere decir que producen un grafo diferente cada vez; por ejemplo, sample_grg():

graph1 <- sample_grg(100, 0.2)
summary(graph1)

## IGRAPH da9d5dc U--- 100 539 -- Geometric random graph
## + attr: name (g/c), radius (g/n), torus (g/l)

Esto genera un grafo geométrico aleatorio: Se eligen n puntos de forma aleatoria y uniforme dentro del espacio métrico, y los pares de puntos más cercanos entre sí respecto a una distancia predeterminada d se conectan mediante una arista. Si se generan GRGs con los mismos parámetros, serán diferentes:

graph2 <- sample_grg(100, 0.2)
identical_graphs(graph1, graph2)

## [1] FALSE

Una forma un poco más relajada de comprobar si los grafos son equivalentes es mediante isomorphic(). Se dice que dos grafos son isomorfos si tienen el mismo número de componentes (vértices y aristas) y mantienen una correspondencia uno a uno entre vértices y aristas, es decir, están conectados de la misma manera:

isomorphic(graph1, graph2)

## [1] FALSE

Comprobar el isomorfismo puede llevar un tiempo en el caso de grafos grandes (en este caso, la respuesta puede darse rápidamente comprobando la secuencia de grados de los dos grafos). identical_graph() es un criterio más estricto que isomorphic(): los dos grafos deben tener la misma lista de vértices y aristas, exactamente en el mismo orden, con la misma direccionalidad, y los dos grafos también deben tener idénticos atributos de grafo, vértice y arista.

Establecer y recuperar atributos

Además de los IDs, los vértices y aristas pueden tener atributos como un nombre, coordenadas para graficar, metadatos y pesos. El propio grafo también puede tener estos atributos (por ejemplo, un nombre, que se mostrará en summary). En cierto sentido, cada grafo, vértice y arista puede ser utilizado como un espacio de nombres en R para almacenar y recuperar estos atributos.

Para demostrar el uso de los atributos, creemos una red social sencilla:

g <- make_graph(
  ~ Alice-Boris:Himari:Moshe,
  Himari-Alice:Nang:Moshe:Samira,
  Ibrahim-Nang:Moshe, 
  Nang-Samira
)

Cada vértice representa a una persona, por lo que queremos almacenar sus edades, géneros y el tipo de conexión entre dos personas (is_formal() se refiere a si una conexión entre una persona y otra es formal o informal, es decir, colegas o amigos). El operador $ es un atajo para obtener y establecer atributos de un grafo. Es más corto y tan legible como graph_attr() y set_graph_attr().

V(g)$age <- c(25, 31, 18, 23, 47, 22, 50) 
V(g)$gender <- c("f", "m", "f", "m", "m", "f", "m")
E(g)$is_formal <- c(FALSE, FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, FALSE, TRUE, FALSE, FALSE)
summary(g)

## IGRAPH 27061c6 UN-- 7 9 -- 
## + attr: name (v/c), age (v/n), gender (v/c), is_formal (e/l)

V y E son la forma estándar de obtener una secuencia de todos los vértices y aristas respectivamente. Esto asigna un atributo a todos los vértices/aristas a la vez. Otra forma de generar nuestra red social es con el uso de set_vertex_attr() y set_edge_attr() y el operador %>%:

g <- make_graph(
  ~ Alice-Boris:Himari:Moshe, 
  Himari-Alice:Nang:Moshe:Samira,
  Ibrahim-Nang:Moshe, 
  Nang-Samira
) %>%
  set_vertex_attr("age", value = c(25, 31, 18, 23, 47, 22, 50)) %>%
  set_vertex_attr("gender", value = c("f", "m", "f", "m", "m", "f", "m")) %>%
  set_edge_attr("is_formal", value = c(FALSE, FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, FALSE, TRUE, FALSE, FALSE))
summary(g)

Para asignar o modificar un atributo a un único vértice/arista:

E(g)$is_formal

## [1] FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE FALSE

E(g)$is_formal[1] <- TRUE
E(g)$is_formal

## [1]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE FALSE

Los valores de los atributos pueden establecerse en cualquier objeto de R, pero ten en cuenta que almacenar el grafo en algunos formatos puede provocar la pérdida de valores en atributos complejos. Los vértices, las aristas y el propio grafo pueden utilizarse para establecer atributos, por ejemplo, para añadir una fecha al grafo:

g$date <- c("2022-02-11")
graph_attr(g, "date")

## [1] "2022-02-11"

Para recuperar atributos, también puedes utilizar graph_attr(), vertex_attr() y edge_attr(). Para encontrar el ID de un vértice puedes utilizar la función match():

match(c("Ibrahim"), V(g)$name)

## [1] 7

Para asignar atributos a un subconjunto de vértices o aristas, puedes utilizar:

V(g)$name[1:3] <- c("Alejandra", "Bruno", "Carmina")
V(g)

## + 7/7 vertices, named, from 27061c6:
## [1] Alejandra Bruno     Carmina   Moshe     Nang      Samira    Ibrahim

Para eliminar atributos:

g <- delete_vertex_attr(g, "gender")
V(g)$gender

## NULL

Si quieres guardar un grafo en R con todos los atributos utiliza la función estándar de R dput y recupéralo más tarde con dget. También puedes simplemente guardar el espacio de trabajo de R y restaurarlo más tarde.

Propiedades estructurales de los grafos

igraph proporciona un amplio conjunto de métodos para calcular varias propiedades estructurales de los grafos. Está más allá del alcance de este tutorial documentar todos ellos, por lo que esta sección sólo presentará algunos de ellos con fines ilustrativos. Trabajaremos con la pequeña red social que construimos en la sección anterior.

Probablemente, la propiedad más sencilla en la que se puede pensar es el “grado del vértice”. El grado de un vértice es igual al número de aristas incidentes a él. En el caso de los grafos dirigidos, también podemos definir el grado de entrada (el número de aristas que apuntan hacia el vértice) y el grado de salida (el número de aristas que se originan en el vértice). igraph es capaz de calcularlos todos utilizando una sintaxis sencilla:

degree(g)

## Alejandra     Bruno   Carmina     Moshe      Nang    Samira   Ibrahim 
##         3         1         4         3         3         2         2

Si el grafo fuera dirigido, podríamos calcular los grados de entrada y salida por separado utilizando degree(mode = "in") y degree(mode = "out"). También puedes pasar un único ID de un vértice o una lista de IDs de los vértices a degree() si quieres calcular los grados sólo para un subconjunto de vértices:

degree(g, 7)

## Ibrahim 
##       2

degree(g, v = c(3,4,5))

## Carmina   Moshe    Nang 
##       4       3       3

La mayoría de las funciones que aceptan los IDs de los vértices también aceptan los “nombres” de los vértices (es decir, los valores del atributo name del vértice) siempre que los nombres sean únicos:

degree(g, v = c("Carmina", "Moshe", "Nang"))

## Carmina   Moshe    Nang 
##       4       3       3

También funciona para vértices individuales:

degree(g, "Bruno")

## Bruno 
##     1

De igual manera, se utiliza una sintaxis similar para la mayoría de las propiedades estructurales que igraph puede calcular. Para las propiedades de los vértices, las funciones aceptan un ID, un nombre o una lista de IDs o nombres (y si se omiten, el valor predeterminado es el conjunto de todos los vértices). Para las propiedades de aristas, las funciones aceptan un único ID o una lista de IDs.

NOTA: Para algunas mediciones, no tiene sentido calcularlas sólo para unos pocos vértices o aristas en lugar de para todo el grafo, ya que de todas formas llevaría el mismo tiempo. En este caso, las funciones no aceptan IDs de vértices o aristas, pero se puede restringir la lista resultante utilizando operaciones estándar. Un ejemplo es la centralidad de vectores propios (evcent()).

Además del grado, igraph incluye funciones integradas para calcular muchas otras propiedades de centralidad, como la intermediación de vértices y aristas (edge_betweenness()) o el PageRank de Google (page_rank()), por nombrar algunas. Aquí sólo ilustraremos la intermediación de aristas:

edge_betweenness(g)

## [1] 6 6 4 3 4 4 4 2 3

De este modo, ahora también podemos averiguar qué conexiones tienen la mayor centralidad de intermediación:

ebs <- edge_betweenness(g)
as_edgelist(g)[ebs == max(ebs), ]

##      [,1]        [,2]     
## [1,] "Alejandra" "Bruno"  
## [2,] "Alejandra" "Carmina"

Búsqueda de vértices y aristas basada en atributos

which.max(degree(g))

## Carmina 
##       3

graph <- graph.full(n=10)
only_odd_vertices <- which(V(graph)%%2==1)
length(only_odd_vertices)

## [1] 5

seq <- V(graph)[2, 3, 7]
seq

## + 3/10 vertices, from a9f5804:
## [1] 2 3 7

seq <- seq[1, 3]    # filtrar un conjunto de vértices existente
seq

## + 2/10 vertices, from a9f5804:
## [1] 2 7

seq <- V(graph)[2, 3, 7, "foo", 3.5]

## Error in simple_vs_index(x, ii, na_ok): Unknown vertex selected

V(g)[age < 30]$name

## [1] "Alejandra" "Carmina"   "Moshe"     "Samira"

`%notin%` <- Negate(`%in%`)

V(g)$degree <- c("A", "B", "B+", "A+", "C", "A", "B")
V(g)$degree[degree(g) == 3]

## [1] "A"  "A+" "C"

V(g)$name[degree(g) == 3]

## [1] "Alejandra" "Moshe"     "Nang"

E(g)[.from(3)]

## + 4/9 edges from 27061c6 (vertex names):
## [1] Alejandra--Carmina Carmina  --Moshe   Carmina  --Nang    Carmina  --Samira

E(g)[.from("Carmina")]

## + 4/9 edges from 27061c6 (vertex names):
## [1] Alejandra--Carmina Carmina  --Moshe   Carmina  --Nang    Carmina  --Samira

E(g) [ 3:5 %--% 5:6 ]

## + 3/9 edges from 27061c6 (vertex names):
## [1] Carmina--Nang   Carmina--Samira Nang   --Samira

V(g)$gender <- c("f", "m", "f", "m", "m", "f", "m")

men <- V(g)[gender == "m"]$name
men

## [1] "Bruno"   "Moshe"   "Nang"    "Ibrahim"

women <- V(g)[gender == "f"]$name
women

## [1] "Alejandra" "Carmina"   "Samira"

E(g)[men %--% women]

## + 5/9 edges from 27061c6 (vertex names):
## [1] Alejandra--Bruno  Alejandra--Moshe  Carmina  --Moshe  Carmina  --Nang  
## [5] Nang     --Samira

Tratar un grafo como una matriz de adyacencia

Una matriz de adyacencia es otra manera de representar un grafo. En la matriz de adyacencia, las filas y columnas están indicadas por los vértices del grafo y los elementos de la matriz indican el número de aristas entre los vértices i y j. La matriz de adyacencia del grafo de nuestra red social imaginaria es:

as_adjacency_matrix(g)

## 7 x 7 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
##           Alejandra Bruno Carmina Moshe Nang Samira Ibrahim
## Alejandra         .     1       1     1    .      .       .
## Bruno             1     .       .     .    .      .       .
## Carmina           1     .       .     1    1      1       .
## Moshe             1     .       1     .    .      .       1
## Nang              .     .       1     .    .      1       1
## Samira            .     .       1     .    1      .       .
## Ibrahim           .     .       .     1    1      .       .

Por ejemplo, Carmina (1, 0, 0, 1, 1, 1, 0) está directamente conectada con Alejandra (que tiene el índice 1), Moshe (índice 4), Nang (índice 5), Samira (índice 6) y , pero no con Bruno (índice 2) ni con Ibrahim (índice 7).

Diseños y graficación

Un grafo es un objeto matemático abstracto sin una representación específica en el espacio 2D, 3D o cualquier espacio geométrico. Esto significa que, cuando queremos visualizar un grafo, primero tenemos que encontrar una correspondencia entre los vértices y las coordenadas en un espacio bidimensional o tridimensional, preferiblemente de una manera útil y/o agradable a la vista. Una rama separada de la teoría de grafos, denominada dibujo de grafos, trata de resolver este problema mediante varios algoritmos de diseño de grafos. igraph implementa varios algoritmos de diseño y también es capaz de dibujarlos en la pantalla o en cualquier formato de salida que soporte el propio R.

layout <- layout_with_kk(g)

layout <- layout_as_tree(g, root = 2)

layout <- layout_with_kk(g)

plot(g, layout = layout, main = "Red social con el algoritmo de diseño Kamada-Kawai")

plot(
  g, 
  layout = layout_with_fr,
  main = "Red social con el algoritmo de disposición Fruchterman-Reingold"
)

V(g)$color <- ifelse(V(g)$gender == "m", "yellow", "red")
plot(
  g, 
  layout = layout, 
  vertex.label.dist = 3.5,
  main = "Red social - con los géneros como colores"
)

plot(
  g, 
  layout = layout, 
  vertex.label.dist = 3.5, 
  vertex.color = as.factor(V(g)$gender))

plot(
  g,
  layout = layout,
  vertex.label.dist = 3.5,
  vertex.size = 20,
  vertex.color = ifelse(V(g)$gender == "m", "yellow", "red"),
  edge.width = ifelse(E(g)$is_formal, 5, 1)
)

igraph y el mundo exterior

Ningún módulo de grafos estaría completo sin algún tipo de funcionalidad de importación/exportación que permita al paquete comunicarse con programas y kits de herramientas externos. igraph no es una excepción: proporciona funciones para leer los formatos de grafos más comunes y para guardar grafos en archivos que obedezcan estas especificaciones de formato. Las funciones principales para leer y escribir de/a un fichero son read_graph() y write_graph(), respectivamente. La siguiente tabla resume los formatos que igraph puede leer o escribir:

NOTA: La mayoría de los formatos tienen sus propias limitaciones; por ejemplo, no todos pueden almacenar atributos. Tu mejor opción es probablemente GraphML o GML si quieres guardar los grafos de igraph en un formato que pueda ser leído desde un paquete externo y quieres preservar los atributos numéricos y de cadena. Edge list y NCOL también están bien si no tienes atributos (aunque NCOL admite nombres de vértices y pesos de aristas).

Dónde ir a continuación

Este tutorial es una breve introducción a igraph en R. Esperamos que hayas disfrutado de su lectura y que te resulte útil para tus propios análisis de redes.

Para una descripción detallada de funciones específicas, consulta https://r.igraph.org/reference/. Si tienes preguntas sobre cómo utilizar igraph, visita nuestro Foro. Para informar de un error, abre una incidencia en Github. Por favor, no hagas preguntas de uso en Github directamente, ya que está pensado para desarrolladores y no para usuarios.

Información de la sesión

En favor de la reproducibilidad, la información de la sesión para el código anterior es la siguiente:

sessionInfo()

## R version 4.4.1 (2024-06-14)
## Platform: x86_64-pc-linux-gnu
## Running under: Ubuntu 24.04.1 LTS
## 
## Matrix products: default
## BLAS:   /usr/lib/x86_64-linux-gnu/openblas-pthread/libblas.so.3 
## LAPACK: /usr/lib/x86_64-linux-gnu/openblas-pthread/libopenblasp-r0.3.26.so;  LAPACK version 3.12.0
## 
## locale:
##  [1] LC_CTYPE=en_US.UTF-8       LC_NUMERIC=C              
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## [1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     
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## other attached packages:
## [1] igraph_2.1.1.9002 rmarkdown_2.28   
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## loaded via a namespace (and not attached):
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